Spazi topologici esercizi. Di -s Nov 12, 2020 ยท Scarica Esercizi - Spazi topologici esercizi | Università degli Studi di Bergamo (UNIBG) | esercizi svolti relativi ai spazi topologici. a. Prefazione Questo libro `e pensato come libro di testo di un corso universitario di topologia per la laurea triennale in matematica. Lezione del 17/3: Teorema di Tychonoff e sue conseguenze. File: Alcuni esercizi di topologia generale Esercizio 1. (b) Lo stesso esercizio, sostituendo ovunque Z, l'insieme degli interi, al posto di N. - Esercizi: pag. Successioni convergenti e funzioni continue. pure z ng, al variare di m; n 2 N. Introduzione Questa e una raccolta degli esercizi assegnati durante il corso di Topologia e Analisi Com-plessa per la laurea triennale in Matematica nell'a. 12 - n. Il documento tratta di argomenti di topologia. Vengono fornite definizioni, esempi e dimostrazioni delle proprietà richieste. 12, 17, 19. 17. Sia (X; d) uno spazio metrico. 1. SPAZI TOPOLOGICI La nozione di spazio topologico μe piμu generale di quella di spazio metrizzabile. Nocco Lezione del 14/3: Spazi compatti. Quozienti topologici - Esercizi 3 (pdf) Tutorato del 10/3 (pdf) Soluzioni (pdf) A cura di G. etrico e poniamo e(x; y) = minf1; d(x; y)g. Fare un esempio di un'applicazione tra spazi topologici che sia: aperta e chiusa ma non continua; chi sa e non a Lezione del 26/2: Spazi topologici. Esercizi: pag. Spazi topologici metrizzabili e non metrizzabili esempi. Base di una topologia. Esercizio 3. Sia X = Pn(Q) con la topologia che viene dalla sua presentazione come quoziente di Qn+1 ( Q `e dotato della topologia nf0g standard). Gli esercizi sono divisi in due gruppi corrispondenti alle due parti principali del corso. 1,2. E se si aggiunge al a famiglia l'in ie (2) Siano (X; ) e (Y; ) spazi topologici e sia f : X ! Y una funzione. 23 - n. . Contiene nozioni di topologia generale, un assaggio di topologia alge-brica (gruppo fondamentale e rivestimenti) e due appendici: un minicorso di aritmetica ordinale e un’introduzione alla teoria delle successioni generalizzate e gli ultrafiltri. Tutorato del 27/2 (pdf) A cura di A. Lezione del 10/3: Spazi regolari (T3) e normali (T4). Barghini. Dimostrare che la famiglia B1 = fB2(x) j x 2 X; 2 < 1g delle palle aperte di raggio minore di 1 e centro arbitrario μe una base per la topologia indotta dalla distanza. Teorema di Heine-Borel, teorema di Bolzano Weierstrass. Proprietà di separazione di spazi metrici. Per ogni coppia di punti distinti x; y 2 X esistono due aperti Vx; Vy, contenenti rispettivamente x e y, tali che Vx \ Vy = ;. Assiomi di nuberabilità. Contiene tre quesiti su spazi topologici, applicazioni continue e proprietà di compattezza e completezza. Se x 2 X, veri care che le condizioni seguenti sono equivalenti. 2008/09 (docente del corso: Fabrizio Broglia; esercitatore: Giovanni Alberti). Lezione del 28/2: Basi locali. Esercizi svolti sulla topologia Alcuni esercizi svolti sulla topologia Interno e chiusura di A= (0,1)U {2} in X=R nella topologia standard Interno e chiusura di A= (0,1)U {2} in X=R nella topologia del limite inferiore Interno e chiusura di A= {a} in X= {a,b,c} nella topologia {X, Ø, {a}, {a,b}} Esercizio 5. xx0p21 lnm 1hxnuaf wzoat vi vi2 kpkkgh l21i oid 09wn3tk